数值插值方法介绍

插值方法

【什么是插值方法】

插值方法通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

例如，x和y之间存在某一未知的函数关系，函数表达式不知道，只知道当x=0时，y=0 ；x=10时，y=30 ；x=30时，y=65 ………..x=200时，y=200。根据这些有限数量的散点，求x等于任意值时，y等于多少？

本软件解决的就是这样的问题。数学上的插值方法有很多，本软件采用的是应用最广泛的三次样条插值方法。

【插值方法举例】

例如， x和y之间存在某一未知的函数关系，函数表达式不知道，只知道十组散点。即，当x=0时，y=0 ；x=10时，y=30 ； x=30时，y=65 ； x=40时，y=80 ； x=60时，y=100； x=100时，y=120 ； x=140时，y=130 ； x=160时，y=140 ； x=180时，y=160 ； x=200时，y=200。

根据这已知的十组散点，求当x=20时，y等于多少？X分别等于80、120、130、170、190时，y分别等于多少？

求解上述问题，使用本软件，在“原始x”一列中输入已知十组散点的x值，在“原始y”一列中输入已知十组散点的y值，在“插值x”一列中欲求取的散点的x值。输入完成后，点击“插值”按钮，欲求取的y值即显示在“插值y”一列中。

如果所用软件是SplineMaster_v2.0，点击“插值”按钮后，在软件界面右侧将绘制出原始散点和插值散点的曲线，用于直观比较插值散点偏离原始散点的程度，防止出现奇异解。曲线中，黑色曲线为原始散点曲线，红色散点为插值得到的散点。